Cho hàm số f liên tục trên R thỏa f(x) + f(-x) = căn 2 +2cos2x

Chọn A.

Ta có I=∫−π2π2f(x)dx=∫−π20f(x)dx+∫0π2f(x)dx (1)

Tính I1=∫−π20f(x)dx.

Đặt x=−t⇒dx=−dt ⇒I1=∫0π2f(−t)dt=∫0π2f(−x)dx

.

Thay vào (1), ta đượcI=∫0π2f(−x)+f(x)dx=∫0π221+cos2x=2∫0π2cosxdx=2∫0π2cosxdx=2