Cho hàm số (d) ; y = 2x và (d') : y= -x + 3 . a) Tìm giao điểm A của hai đường thẳng (d) và (d') .

a) Xét phương trình hoành độ giao điểm: \(2x = - x + 3\) suy ra \(2x + x = 3\) hay \(3x = 3\).

Do đó, \(x = 1.\)

Thay \(x = 1\) vào \(\left( d \right):y = 2x\) ta được \(y = 2\).

Vậy giao điểm của hai đường thẳng \(\left( d \right)\) và \(\left( {d'} \right)\) là \(A\left( {1;2} \right)\).

b) Thay \(y = 0\) vào \(\left( {d'} \right)\), ta được: \( - x + 3 = 0\) hay \(x = 3\).

Vậy giao điểm của \(\left( {d'} \right)\) với trục \(Ox\) là \(B\left( {3;0} \right)\).

Ta có đồ thị sau:

Từ đồ thị, ta có \(OB = 3\).

Chiều cao từ \(A\) xuống \(OB\) chính là \(2\).

Vậy diện tích của tam giác \(AOB\) là \(\frac{1}{2}.2.3 = 3\) (đvdt).