Cho hàm số có đồ thị y = x^3 - 3mx^2 + 3m^2x - m^3 và đường

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Sự tương giao giữa hai đồ thị.

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm của và là

(*)

Đường thẳng và đồ thị cắt nhau tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi (*) có 3 nghiệm phân biệt.

Ta có:

  (*)

(*) có 3 nghiệm phân biệt khi có 2 nghiệm phân biệt khác .

(luôn đúng).

Do đó, với mọi giá trị , đường thẳng và đồ thị luôn cắt nhau tại ba điểm phân biệt.

Mà là số nguyên thuộc đoạn , vậy có 21 giá trị thỏa yêu cầu bài toán.