Cho hàm số có đồ thị (P). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

19/27

Cho hàm số y=ax2+bx+c(a<0) có đồ thị (P). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Hàm số đồng biến trên khoảng −b2a;+∞

Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞;−b2a

Đồ thị luôn cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt.

Đồ thị có trục đối xứng là đường thẳng x=−b2a

Giải thích

Hàm số y=ax2+bx+c(a<0)đồng biến trên khoảng −∞;−b2a và nghịch biến trên khoảng −b2a;+∞Nên A, B sai.

Ta chưa kết luận được gì về số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục hoành nên C sai.

Đồ thị hàm số y=ax2+bx+ca≠0có trục đối xứng là đường thẳng x=−b2anên D đúng.

Đáp án cần chọn là: D