Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi Slà tập tất cả các giá trị nguyên dương của tham số mđể hàm số y=f(x−2018)+m−2có đúng 5điểm cực trị. Số phần tử của S là

Chọn A

Dựa vào đồ thị hàm số y=f(x) ta thấy hàm số có 3 cực trị. Vì vậy phương trình f'(x)=0 có ba nghiệm bội lẻ là a,b,c  (a<b<c) .

Xét hàm số g(x)=f(x−2018)+m−2 .

Đồ thị của hàm số y=g(x)  có được bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số y=f(x)  qua phải 2018  đơn vị và lên trên (hoặc xuống dưới) m−2  đơn vị. Từ đó, ta có bảng biến thiên của hàm số y=g(x)  như sau

Hàm số y=|g(x)|  có đúng 5  cực trị khi và chỉ khi phương trình g(x)=0  có đúng hai nghiệm bội đơn. Suy ra

m−8<0≤m−5m≤0⇔5≤m<8m≤0..

Vì  nguyên dương nên S=5;6;7 .