Cho hàm số có đồ thị (C). Xét các mệnh đề sau: (I): Điểm cực đại của đồ thị (C) là (0; 1). (II): Trục hoành là tiệm cận ngang của đồ thị (C). (III): Giá trị lớn nhất của hàm số là 1. (IV): Đi

6/18

Cho hàm số \(y = {e^{ - \frac{{{x^2}}}{2}}}\) có đồ thị (C). Xét các mệnh đề sau:

(I): Điểm cực đại của đồ thị (C) là (0; 1).

(II): Trục hoành là tiệm cận ngang của đồ thị (C).

(III): Giá trị lớn nhất của hàm số là 1.

(IV): Điểm cực đại của đồ thị (C) là x = 0.

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:

A. 4.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Tập xác định: D = ℝ.

Ta có: \(y = {e^{ - \frac{{{x^2}}}{2}}}\)

y' = −x. \({e^{ - \frac{{{x^2}}}{2}}}\)

y' = 0 khi x = 0.

Ta có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số có đồ thị (C). Xét các mệnh đề sau: (I): Điểm cực đại của đồ thị (C) là (0; 1). (II): Trục hoành là tiệm cận ngang của đồ thị (C). (III): Giá trị lớn nhất của hàm số là 1. (IV): Điểm cực đại của đồ thị (C) là x = 0. Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là: A. 4. B. 1. C. 2. D. 3. (ảnh 1)

Vậy có 3 ý đúng là (I), (III) và (IV).