200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P8)
Xem toàn bộ quiz

Cho hàm số y=x / x-1 có đồ thị (C) .Gọi ∆ là tiếp tuyến tại điểm M(x0; y0) (với

18/20

Cho hàm số y=xx-1  có đồ thị (C) .Gọi ∆ là tiếp tuyến tại điểm M(x0; y0) (với x0 > 0) thuộc đồ thị (C). Để khoảng cách từ tâm đối xứng I của đồ thị (C)  đến tiếp tuyến  là lớn nhất thì tung độ của điểm M gần giá trị nào nhất?

7π2

3π2

5π2

π2

Giải thích

+ Hàm số đã cho có TCĐ là x=1 và TCN là y= 1 nên tâm đối xứng- là giao điểm của 2 đường tiệm cận có tọa độ là I (1; 1)

+ Ta có 

Gọi 

+ Phương trình tiếp tuyến tại M  có dạng

+ (BĐT Cauchy)

+ Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi

Tung độ này gần với giá trị  nhất trong các đáp án.

Chọn D.