Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên R và hàm số y=g(x) với g(x(=f(4-x^2) . Biết rằng tập các giá trị của x để f'(x)<0 là (-4;3) . Tập các giá trị của x để là

30/33

Cho hàm số y=fx có đạo hàm y'=f'xliên tục trên R và hàm số y=g(x) với gx=f4−x3 . Biết rằng tập các giá trị của x để f'(x)<0 là (-4;3) . Tập các giá trị của x đểg'x>0 là

1;2.

8;+∞.

−∞;8.

1;8.

Giải thích

Đáp án A

Ta có g'x=−3x2.f'4−x3.

Ta có: g'x>0⇔−3x2.f'4−x3>0⇔x2.f'4−x3<0⇔x≠0f'4−x3<0

⇔x≠0−4<4−x3<3⇔x≠0−8<−x3<−1⇔x≠01<x3<8⇔x≠01<x<2⇔1<x<2.