Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn [2;3] và tích phân từ 2 đến 3 (x-2)f'(x)dx=a , f(3)=b . Tìm tích phân tích phân từ 2 đến 3 f(x)dx theo a và b.
Giải thích
Đáp án B
∫23(x−2)f'(x)dx=a. Đặt {x−2=uf'(x)dx=dv⇒{du=dxv=f(x).
Khi đó I=(x−2)f(x)|23−∫23f(x)dx⇒∫23f(x)dx=(x−2)f(x)|23−I=f(3)−I=b−a.