Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;2] và thỏa mãn f(x)>0 khi x thuộc [1;2] . Biết và .Tính .

Đáp án C

Ta có:  ∫12f'xfxdx=ln2⇔∫12dfxfx=ln2⇔lnfx21=ln2⇔lnf2−lnf1=ln2

⇔f2=2f1

Lại có:  ∫12f'xdx=10⇔fx21=10⇔f2−f1=10

Từ đó f2=2f1f2−f1=10⇔f2=20f1=10 .

Lập hệ phương trình theo ẩn f(2), f(1) từ các điều kiện bài cho, sử dụng công thức ∫abf'xdx=fb−fa.