Cho hàm số có BBT như sau:Trong các số a, b và c có bao nhiêu số dương
9/15
Cho hàm số fx=ax+1bx+ca,b,c∈R có BBT như sau:
Trong các số a, b và c có bao nhiêu số dương?
2
3
1
0
Giải thích
Dựa vào BBT ta thấy đồ thị hàm số có TCĐ: x=2⇒−cb=2⇔c=−2b
TCN: y=1⇒ab=1⇔a=b
Ta có: fx=ax+1bx+c⇒f'x=ac−bbx+c2
Hàm số đồng biến trên các khoảng −∞;2 và 2;+∞
⇔y'=0∀x≠2
⇔ac−bbx+c2>0∀x≠2
⇔b.−2b−b>0
⇔−2b2−b>0⇔2b2+b<0
⇔−12<b<0 ⇒b<0
⇒a<0,c>0
Vậy trong ba số a, b, c có 1 số dương.
Đáp án cần chọn là: C