Cho hàm số có bảng biến thiên như hình dưới đây.
15/22
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây.
Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\).
Hàm số đồng biến trên khoảng \( (- \infty; 3)\).
Hàm số có hai điểm cực trị.
Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng \(\left( {1\,;\, + \infty } \right)\) là 
.
a) Sai. Hàm số không xác định tại điểm \(x = - \frac{1}{2}\) nên tập xác định là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{1}{2}} \right\}\).
b) Sai. Khoảng \(\left( { - \infty ;3} \right)\) chứa điểm không xác định \(x = - \frac{1}{2}\) nên hàm số không liên tục và không đồng biến trên toàn khoảng này.
c) Sai. Hàm số đổi dấu qua cực trị duy nhất là điểm cực đại \(x = 3\).
d) Đúng. Trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\), giá trị lớn nhất của hàm số đạt được tại điểm cực đại \(x = 3\) với giá trị tương ứng bằng \(4\).