Cho hàm số (Cm): y=x^3+mx^2-9x-9mTìm m (Cm) để tiếp xúc với Ox

Đáp án A

Phương pháp: Điều kiện để đồ thị hàm số bậc ba tiếp xúc với trục là phương trình hoành độ giao điểm phải có hai nghiệm phân biệt Ox

Cách giải: Để đồ thị hàm số Cm tiếp xúc với trục Ox thì phương trình hoành độ giao điểm phải có hai nghiệm phân biệt.

Ta có: y=0⇔x3+mx2−9x−9m=01

⇔x+mx2−9=0⇔x=−mx=±3

Để (1) có 2 nghiệm phân biệt ⇔m=±3

Chú ý khi giải:HS cần xem lại các điều kiện để phương trình bậc ba có 1 nghiệm, hai nghiệm và ba nghiệm phân biệt.