Cho hàm số . Chọn kết luận đúng: A. Đồ thị hàm số luôn có tiệm cận xiên

12/15

Cho hàm số y=ax2+3ax+2a+1x+2. Chọn kết luận đúng:

Đồ thị hàm số luôn có tiệm cận xiên.

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm cố định a≠0

Đồ thị hàm số luôn có 3 đường tiệm cận với ∀a

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang nếu a≠0

Giải thích

+ Nếu a = 0 thì y=1x+2, đồ thị hàm số này có tiệm cận đứng x = - 2 và tiệm cận ngang y = 0 nên A, C sai.

+ Nếu a≠0 thì y=ax+a+1x+2 nên y=ax+a là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số

Khi đó, y=ax+a⇔ax+1−y=0 luôn đi qua điểm −1;0 với mọi a≠0

Đáp án cần chọn là: B