Cho hàm số (C) :y = {x^2} - 2x - 3 / x - 2. Xác định tọa độ tâm đối xứng I của đồ thị hàm số (C)

8/235

Cho hàm số \(\left( C \right):y = \frac{{{x^2} - 2x - 3}}{{x - 2}}\). Xác định tọa độ tâm đối xứng \(I\) của đồ thị hàm số (C)

\(I\left( {1;2} \right)\).

\(I\left( {2;2} \right)\).

\(I\left( {3;2} \right)\).

\(I\left( { - 2;2} \right)\).

Giải thích

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Xác định giao điểm của hai tiệm cận.

Lời giải

Đồ thị hàm số có hai tiệm cận

Tiệm cận đứng: \(x = 2\)

Tiệm cận xiên: \(y = x\)

\(I\) là tâm đối xứng của đồ thị hàm số

Tọa độ \(I\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{y = x}\\{x = 2}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2}\\{y = 2}\end{array}} \right.} \right.\)

\( \Rightarrow I\left( {2;2} \right)\)