Cho hàm số bậc nhất y = x + m2 + 1 và y = 5 + (m – 1)x. Giá trị nào của m để đồ thị hai hàm số cắt nhau tại một điểm trên trục tung là
Giải thích
Đáp án đúng là: C
Phương trình giao điểm của hai đồ thị hàm số là:
x + m2 + 1 = 5 + (m – 1)x
(1 – m + 1)x = 5 – m2 – 1
(2 – m)x = 4 – m2
x = 4−m22−m.
Giao điểm của hai hàm số nằm trên trục tung nên hoành độ của giao điểm bằng 0. Từ đó ta có
4−m22−m=0 hay 4 – m2 = 0 hay m =±2.
Vậy hai hàm số cắt nhau tại một điểm trên trục tung khi m = 4.