Cho hàm số bậc hai y=f(x)= x^4-5x^2+4 có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x) và trục hoành (miền phẳng được tô đậm trên hình vẽ). Mệnh đề
7/50
Cho hàm số bậc hai y=f(x)=x4−5x2+4 có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x) và trục hoành (miền phẳng được tô đậm trên hình vẽ). Mệnh đề nào sau đây sai?
S=∫−22|f(x)|dx.
S=2∫02|f(x)|dx.
S=2|∫01f(x)dx|+2|∫12f(x)dx|.
S=2|∫02f(x)dx|.
Giải thích
Đáp án D
Từ đồ thị hàm số đối xứng qua trục tung nên đáp án A và B đúng.
Do ∫02|f(x)|dx=∫01f(x)dx+(−∫12f(x)dx)=|∫01f(x)dx|+|−∫12f(x)dx|.
Nên đáp án C đúng. Vậy chọn đáp án D.