Cho hàm số bậc hai y = ( m + 2 ) x^2 + 2 m + 1 . Với giá trị nào của m thì hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 1 .

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Để hàm số là hàm bậc hai và đạt giá trị lớn nhất thì

+) \(m + 2 > 0 \Leftrightarrow m > - 2\)

+) \( - \frac{\Delta }{{4a}} = - \frac{{{0^2} - 4.\left( {m + 2} \right).\left( {2m + 1} \right)}}{{4.\left( {m + 2} \right)}} = 1\)

\( \Leftrightarrow 4\left( {2{m^2} + 5m + 2} \right) = 4\left( {m + 2} \right)\)

\( \Leftrightarrow 2{m^2} + 5m + 2 = m + 2\)

\( \Leftrightarrow 2{m^2} + 4m = 0\)

\( \Leftrightarrow 2m\left( {m + 2} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2m = 0\\m + 2 = 0\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 0\\m = - 2\end{array} \right.\)

Vậy với \(m = 0\) thì hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng \(1\).