Cho hàm số bậc hai y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên, một hàm số g (x
2/15
Cho hàm số bậc hai y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên, một hàm số g (x) xác định theo f (x) có đạo hàm g'x=fx+m. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số g (x) không có cực trị.
m≤1
m≥1
m > 1 hoặc m < 0D
m > 1
Giải thích
Đáp án B
Gọi hàm số y=fx=ax2+bx+ca≠0
Đồ thị hàm số y=ax2+bx+c nhận điểm (0; - 1) làm đỉnh và đi qua điểm (1; 1) nên a=2,b=0,c=−1 hay fx=2x2−1
Do đó g'x=2x2+m−1
Hàm số y=g(x) không có cực trị ⇔g'x=0 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép.
⇔m−1≥0⇔m≥1
Vậy m≥1