Cho hàm số bậc hai \(y = a{x^2} + bx + c(a khác 0)\) có đồ thị như hình:
16/22
Cho hàm số bậc hai \(y = a{x^2} + bx + c(a \ne 0)\) có đồ thị như hình:
Khi đó:
a
\(c = 1\)
ĐúngSai
b
\(a = 1\)
ĐúngSai
c
\(b = 2\)
ĐúngSai
d
\(y = {x^2} + 2x\) là hàm số bậc hai có đồ thị như hình
ĐúngSai
Giải thích
a) Đúng | b) Đúng | c) Đúng | d) Sai |
Parabol đi qua điểm \(A(0;1)\) nên suy ra \(c = 1\).
Vì parabol có đỉnh \(I( - 1;0)\) nên ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}\frac{{ - b}}{{2a}} = - 1\\a - b + 1 = 0\end{array}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}2a - b = 0\\a - b = - 1\end{array}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}a = 1\\b = 2.\end{array}\end{array}} \right.} \right.} \right.\)
Vậy hàm số cần tìm là \(y = {x^2} + 2x + 1\).