Cho hàm số bậc hai f ( x ) . Biết đồ thị hàm số y = f ( x ) cắt đường thẳng y = 9x + 8 tại hai điểm A , B phân biệt có hoành độ lần lượt là xA = − 1 , xB = 4

3/22

Cho hàm số bậc hai \(f(x)\). Biết đồ thị hàm số \(y = f(x)\) cắt đường thẳng \(y = 9x + 8\) tại hai điểm \(A,B\) phân biệt có hoành độ lần lượt là \({x_A} = - 1,{x_B} = 4\). Tính \(I = \int\limits_{ - 1}^4 {f'(x)dx} \).

\(I = 43\).

\(I = 30\).

\(I = 45\).

\(I = 5\).

Giải thích

Chọn C.

Giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f(x)\) và đường thẳng \(y = 9x + 8\) là \(A\left( { - 1; - 1} \right)\) và \(B\left( {4;44} \right)\)

Ta có: \(f( - 1) = - 1\) và \(f(4) = 44\).

\(I = \int\limits_{ - 1}^4 {f'(x)dx} = \left. {f\left( x \right)} \right|_{ - 1}^4 = f\left( 4 \right) - f\left( { - 1} \right) = 45\).