Cho hàm số bậc hai có đồ thị hàm số như hình vẽ a) Tại \(x = - 1\) thì \(y = 0\). b) Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;0} \right)\).
13/20
Cho hàm số bậc hai có đồ thị hàm số như hình vẽ
a) Tại \(x = - 1\) thì \(y = 0\).
b) Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;0} \right)\).
c) Cho \(I\left( {a;b} \right)\) là đỉnh của đồ thị hàm số trên. Khi đó \(a - 2b = 1\).
d) Đồ thị biểu diễn trên là của hàm số \(y = - {x^2} + 2x - 1\).
a) S, b) Đ, c) Đ, d) Đ
a) Dựa vào đồ thị ta có \(x = 1\) thì \(y = 0\).
b) Dựa vào đồ thị ta có hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right)\).
Do đó hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;0} \right)\).
c) Đồ thị hàm số có tọa độ đỉnh là \(\left( {1;0} \right)\). Suy ra \(a - 2b = 1\).
d) Ta có \(\left( P \right):y = a{x^2} + bx + c\left( {a < 0} \right)\).
Đồ thị hàm số đi qua các điểm \(\left( {0; - 1} \right),\left( {2; - 1} \right),\left( {1;0} \right)\) nên ta có hệ
\(\left\{ \begin{array}{l}c = - 1\\4a + 2b + c = - 1\\a + b + c = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 1\\b = 2\\c = - 1\end{array} \right.\). Vậy \(\left( P \right):y = - {x^2} + 2x - 1\).