Cho hàm số bậc bốn y=f(x). Đồ thị hàm số y=f'(x). Số điểm cực đại của hàm số g(x)= f(căn (x^3+2x+2)

44/50

Cho hàm số bậc bốn y=f(x). Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên:

Cho hàm số bậc bốn y=f(x). Đồ thị hàm số y=f'(x). Số điểm cực đại của hàm số g(x)= f(căn (x^3+2x+2) (ảnh 1)

Số điểm cực đại của hàm số g(x)=fx2+2x+2

Giải thích

Đáp án A

Ta có g'(x)=x+1x2+2x+2f'x2+2x+2

Suy ra

g'(x)=0x+1=0f'x2+2x+2=0theo®åthÞf'x↔x+1=0x2+2x+2=−1x2+2x+2=1x2+2x+2=3⇔x=−1x=−1+2x=−1−2

Bảng xét dấu g'(x) như sau:

Cho hàm số bậc bốn y=f(x). Đồ thị hàm số y=f'(x). Số điểm cực đại của hàm số g(x)= f(căn (x^3+2x+2) (ảnh 2)

Từ đó suy ra hàm số g(x)=fx2+2x+2 có 1 điểm cực đại.