Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị như hình vẽ Số nghiệm của phương trình 2f(x) trị tuyệt đối f'(x) - 3f'(x) = 0 là:

Chọn C

Trường hợp 1: f'x=0⇔x=0 hay x=±1.

Trường hợp 2: f'x>0⇔x<−1 ∨ 0<x<1.

Khi đó: 2fxf'(x)−3f'(x)=0⇔2fx.f'x−3f'(x)=0⇔fx=32⇔x=a1  a1<−1x=a2 −1<a2<0x=a3 0<a3<1x=a4 a4>1

So với điều kiện, ta nhận: x=a1 và x=a3.

Trường hợp 3: f'x<0⇔−1<x<0 ∨ x>1

2fxf'(x)−3f'(x)=0⇔−2fx.f'x−3f'(x)=0⇔fx=−32⇔x=a5  a5<−1x=a6  a6>1.

So với điều kiện, ta nhận: x=a6.

Nhận thấy các nghiệm trên phân biệt nên phương trình 2fxf'(x)−3f'(x)=0  có 6 nghiệm.