Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị là đường cong (như hình vẽ bên dưới)

Chọn D.

Tịnh tiến đồ thị sao cho x2 trùng với gốc tọa độ ta được hình vẽ sau:

Ba điểm cực trị x1;x2;x3 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng có công sai là 2.

Suy ra: x1=−2;x2=0;x3=2.

Gọi phương trình đồ thị trên có dạng y=ax4+bx2+ca≠0.

y'=4ax3+2bx

Hàm số đạt cực trị tại x1=−2;x2=0;x3=2 nên ta có:

y'x1=0y'x2=0y'x3=0⇔−32a−4b=0c=032a+4b=0⇔c=032a+4b=0. Chọn a=1;b=−8;c=0.

Suy ra: y=x4−8x2

S1=∫−20−x4+8x2=12415.        S2=2∫02x4−8x2+16=51215.

Tỷ số: S1S2=2241551215=716.