Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị như hình bên dưới. Số điểm cực trị của

Đáp án A

Ta có g'x=−3x2+3f'−x3+3x;

g'x=0⇔−3x2+3=0          1f'−x3+3x=0   2

1⇔x=1x=−1 ;

2⇔−x3+3x=aa<−2−x3+3x=b−2<b<0−x3+3x=c0<c<2

Xét hàm số hx=−x3+3x có đồ thị như hình vẽ

Dựa vào đồ thị hàm số y=hx, ta được:

−x3+3x=a⇔x=x1−x3+3x=b⇔x=x2x=x3x=x4−x3+3x=c⇔x=x5x=x6x=x7

Nhận xét: Tất cả 9 nghiệm của pt g'(x) = 0 đều là nghiệm đơn

⇒ Hàm số y=gx có 9 điểm cực trị.