Cho hàm số bậc bốn y = f ( x ) . Hàm số y = f ′ ( x ) có đồ thị như hình vẽ
13/22
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S)
Cho hàm số bậc bốn \[y = f\left( x \right)\]. Hàm số \[y = f'\left( x \right)\] có đồ thị như hình vẽ
Hàm số \[y = f\left( x \right)\] nghịch biến trên khoảng \[\left( { - \infty ; - 2} \right)\].
Hàm số \[y = f\left( x \right)\] có ba điểm cực trị.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = f\left( x \right)\] trên đoạn \[\left[ { - 2;2} \right]\] là \[f\left( 0 \right)\].
Biết \[f\left( 0 \right) > 0\] khi đó phương trình \[f\left( x \right) = 0\] có tối đa ba nghiệm.
a) Từ đồ thị ta có trên khoảng \[\left( { - \infty ; - 2} \right)\] đồ thị hàm số \[f'\left( x \right)\] nằm phía trên trục \[Ox\] nên \[f'\left( x \right) > 0 \Rightarrow f\left( x \right)\] đồng biến trên \[\left( { - \infty ; - 2} \right)\]. Suy ra mện đề a) SAI
b) Từ đồ thị ta nhận thấy \[f'\left( x \right)\] đổi dấu 3 lần lên hàm số \[f\left( x \right)\] có ba điểm cực trị. Suy ra mệnh đề b) ĐÚNG.
c) Từ đồ thị ta có trên ta có bảng biến thiên
Từ BBT suy ra trên \[\left[ { - 2;2} \right]\] hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng \[f\left( 0 \right)\]. Suy ra mệnh đề c) ĐÚNG
d) Từ đồ thị ta có bảng biến thiên của hàm số \[f\left( x \right)\]
Vì \[f\left( x \right) > 0\] nên từ BBT suy ra đồ thị hàm số \[y = f\left( x \right)\] cắt trục \[Ox\] tối đa tại 2 điểm suy ra phương trình \[f\left( x \right) = 0\] có tối đa 2 nghiệm. Suy ra mệnh đề c) SAI