Cho hàm số bậc bốn y = f (x). Biết rằng hàm số g (x) = ln f (x) có bảng
48/50
Cho hàm sốbậc bốn y = f (x). Biết rằng hàm số g (x) = ln f (x) có bảng biến thiên như sau:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f '(x) và y = g '(x) thuộc khoảng nào dưới đây?
(38; 39);
(25; 26);
(28; 29);
(35; 36).
Giải thích
Đáp án đúng là: D
+ Ta có:g'x=f'xfx
+ Từ bảng biến thiên ta thấy g (x) > 0, "x Î ℝ suy ra f (x) = eg (x) > 1, "x Î ℝ
+ Phương trìnhf '(x) = g '(x)Ûg '(x)f (x)= g '(x)
Û g '(x)[f (x)- 1] = 0 Û g '(x) = 0 ⇔x=x1x=x2x=x3
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f '(x) và y = g '(x)là
S=∫x1x3f'x−g'xdx=∫x1x2f'x−f'xfxdx+∫x2x3f'x−f'xfxdx
=∫0421−1tdtt=fx+∫42371−1tdt≈35,438∈35; 36