Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
31/50
Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(x)=m có ba nghiệm thực phân biệt?
2
5
3
4
Giải thích
Chọn C
Số nghiệm của phương trình fx=m bằng số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng y=fx.
Dựa vào hình vẽ, ta có:
Phương trình fx=m có ba nghiệm thực phân biệt khi đường thẳng d:y=m cắt đồ thị hàm số y=fx tại ba điểm phân biệt, tức là −3<m<1. Mà m∈ℤ nên m∈−2;−1;0.