Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị trong hình
42/50
Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị trong hình vẽ dưới đây. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f4−x2=m có nghiệm thuộc nửa khoảng −2;3 là
−1;3
−1;f2
−1;3
−1;f2
Giải thích
Đáp án C
Đặt t=4−x2⇒t'=−2x24−x2; t'=0⇔x=0
Với x∈−2;3 ta có bảng biến thiên của hàm số t=4−x2
Với x∈−2;3⇒t∈1;2
Từ đồ thị ta có: t∈1;2⇒ft∈−1;3
Để phương trình f4−x2=m có nghiệm thì m∈−1;3.