Cho hàm số bậc ba y=ax^3+bx^2+cx+d (a khác 0) có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào dưới đây đúng
29/35
Cho hàm số bậc ba y= ax3+bx2+cx+d (a≠0) có đồ thị như hình vẽ 
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
a<0, b>0, c<0, d<0
a<0, b<0, c<0, d<0
a>0, b>0, c>0, d<0
a<0, b>0, c>0, d<0
Giải thích
Chọn A
Từ đồ thị ta có limx→+∞y=−∞, limx→−∞y=+∞ do đó a<0 (1).
Đồ thị hàm số đã cho cắt trục Oy tại điểm có tung độ y=d, từ đồ thị đã cho suy ra d<0 (2).
Giả sử hàm số đạt cực tiểu tại x1, đạt cực đại tại x2, từ đó x1,x2 là nghiệm của phương trình 3ax2+2bx+c=0, theo viet ta có: . x1+x2=−2b3ax1.x2=c3a
Từ đồ thị đã cho ta có x1+x2=−2b3a>0x1.x2=c3a>0⇒b>0c<0 (3).
Từ (1), (2), (3) chọn A.