Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình bên. Phương trình
20/50
Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình bên. Phương trình fx2+1=0 có bao nhiêu nghiệm?
6
3
4
2
Giải thích
Phương pháp:
- Số nghiệm của phương trình f(x) = m là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng y = m.
- Tìm nghiệm x2, từ đó tìm nghiệm x.
Cách giải:
Ta có: fx2+1=0⇔fx2=−1, số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng y = -1
Dựa vào đồ thị ta thấy fx2=−1⇔x2=a<0Vô nghiệmx2=b>0x2=c>0⇔x=±bx=±c.
Vậy phương trình fx2+1=0 có 4 nghiệm.
Chọn C.
Chú ý khi giải: Đề bài yêu cầu tìm nghiệm của phương trình fx2+1=0 là tìm nghiệm x chứa không tìm nghiệm x2.