Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị của m
12/15
Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=fx+m có ba điểm cực trị
m≥3 hoặc m≤−1
m≥1 hoặc m≤−3
m = 3 hoặc = -1
1≤m≤3
Giải thích
Đáp án A
Đồ thị hàm số y=fx+m có được bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số y=fx theo phương của trục Oy m đơn vị (lên trên hay xuống dưới phụ thuộc vào m dương hay âm), do đó nó đồ thị hàm số y=fx+m có yCD=1+m;yCT=−3+m
Lấy đối xứng phần dưới của đồ thị hàm số y=fx+m qua Ox ta được đồ thị hàm số y=fx+m
Để đồ thị hàm số y=fx+m có ba điểm cực trị thì
yCT=−3+m≥0yCD=1+m≤0⇔m≥3m≤−1