Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số nghiệm thực của phương trình |f(x^4 - 2x^2)|=2
46/49
Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Số nghiệm thực của phương trình fx4−2x2=2 là
7
9
10
8
Giải thích
Đáp án đúng là: D
Phương trình fx4−2x2=2⇔fx4−2x2=2fx4−2x2=−2
* Phương trình fx4−2x2=2⇔x4−2x2=b, −1<b<0x4−2x2=c, 0<c<1x4−2x2=d, 2<d<3.
* Phương trình fx4−2x2=−2⇔x4−2x2=a, −2<a<−1.
Bảng biến thiên của hàm số y=x4−2x2 như sau:
Dựa vào BBT trên ta có:
- Phương trình x4−2x2=a, −2<a<−1 không có nghiệm thực.
- Phương trình x4−2x2=b, −1<b<0 có 4 nghiệm thực phân biệt.
- Phương trình x4−2x2=c, 0<c<1 có 2 nghiệm thực phân biệt.
- Phương trình x4−2x2=d, 2<d<3 có 2 nghiệm thực phân biệt.
Vậy phương trình fx4−2x2=2 có 8 nghiệm thực phân biệt.