Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong như trong hình vẽ.Số nghiệm thực của phương trình 2f(x) - 1 = 0 là:
4/22
Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong như trong hình vẽ.
Số nghiệm thực của phương trình \(2f\left( x \right) - 1 = 0\) là:
1.
3.
0.
2.
Giải thích
Ta biến đổi phương trình về dạng: \(2f\left( x \right) - 1 = 0 \Leftrightarrow f\left( x \right) = \frac{1}{2}\).
Số nghiệm thực của phương trình chính là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng nằm ngang \(y = \frac{1}{2}\).
Dựa vào hình vẽ đồ thị hàm số, ta thấy đường thẳng \(y = \frac{1}{2}\) nằm giữa \( - 1\) và \(3\) (tức là \( - 1 < \frac{1}{2} < 3\)). Đường thẳng này cắt đồ thị tại \(3\) điểm phân biệt.
Vậy phương trình có 3 nghiệm thực phân biệt.
Chọn B.