Cho hàm số bậc ba y = f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.
13/22
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S)
Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2;0} \right)\).
Điểm cực đại của hàm số là \(A\left( {0;4} \right)\).
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) bằng \(0\).
Điểm uốn của đồ thị hàm số là \(U\left( { - 1;2} \right)\).
a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Đúng
a) Đúng. Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2;0} \right)\).
b) Sai. Điểm cực đại của hàm số là \(x = 0\).
c) Đúng. Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) bằng \(f\left( { - 2} \right) = 0\).
d) Đúng.
Đồ thị hàm số đạt cực trị tại hai điểm \(A\left( {0;4} \right);\,B\left( { - 2;0} \right)\). Suy ra điểm uốn của đồ thị chính là trung điểm \(I\left( { - 1;2} \right)\) của đoạn \(AB\), do đó \(U\left( { - 1;2} \right)\)chính là điểm uốn của đồ thị hàm số.