Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
24/50
Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = fx+m có ba điểm cực trị là
m≤-1 hoặc m≥3.
m=-1 hoặc m=3.
m≤-3 hoặc m≥1.
1≤m≤3.
Giải thích
Đáp án A.
Ta có gx=fx+m⇒g'x=f'x.fx+mfx+m. (Chú ý: u=u'.uu).
Để hàm số y = g(x) có 3 điểm cực trị ⇔g'x=0 có 3 nghiệm phân biệt (1).
Mặt khác, phương trình g'x⇔[f'x=0fx+m=0⇔[x=x1;x=x2fx=-m (2).
Từ (1), (2) suy ra [-m≥1-m≤-3⇔[m≤-1m≥3.