Cho hàm số bậc ba f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình f^2}(x) = 6f(x) - 5là:

78/235

Cho hàm số bậc ba $f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ.

Số nghiệm thực của phương trình \[{f^2}(x) = 6f(x) - 5\]là:

$Cho hàm số bậc ba f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình \[{f^2}(x) = 6f(x) - 5\]là: (ảnh 1)$

$3.$

$4.$

$5.$

$6.$

Giải thích

Giải chi tiết:

\[{f^2}(x) - 6f(x) + 5 = 0\]

\[ \Leftrightarrow (f(x) - 1)(f(x) - 5) = 0\]

\[ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{f(x) = 1}\\{f(x) = 5}\end{array}} \right.\]

Xét giao điểm với đồ thị hàm số $y = f(x)$:

$f(x) = 1$ có $3$ nghiệm phân biệt.

$f(x) = 5$ có $1$ nghiệm phân biệt.

Vậy tổng số nghiệm thực là:

\[3 + 1 = 4.\]

Đáp án cần chọn là: B