Cho hàm số bậc ba f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương

81/235

Cho hàm số bậc ba $f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.
Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để phương trình \[f[f(x)] = m\] có đúng $2$ nghiệm phân biệt thuộc đoạn $[ - 1;1]$?

$Cho hàm số bậc ba $f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương (ảnh 1)$

$1.$

$2.$

$3.$

$4.$

Giải thích

Giải chi tiết:

Đặt $u = f(x) \Rightarrow f[f(x)] = f(u)$.

Xét bảng biến thiên của $u = f(x)$ trên đoạn $[ - 1;1]$.

$Cho hàm số bậc ba $f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương (ảnh 2)$

Từ đồ thị:

\[f( - 1) = 3,\quad f(1) = - 1,\quad f(3) = a \in (3; + \infty ).\]
Dựa vào phương pháp ghép trục và đồ thị, suy ra có $3$ giá trị nguyên dương của $m$ thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: C