Cho hàm số bậc ba f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình
80/235
Cho hàm số bậc ba \(f\left( {x} \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình\[f\left| {f\left( {1x} \right)} \right| = m\] có đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc đoạn \([ - 1;1]\)
1.
2.
3.
4.
Giải thích
+ Đặt \[u = f(x) \Rightarrow f(f(x)) = f(u)\]
Ta sử dụng phương pháp ghép trục
Xét bảng biến thiên \[{\rm{u = f(x)}}\]
Tại \[f( - 1) = 3,\;f(1) = - 1,\;f(3) = a \in (3; + \infty )\]
\[ \Rightarrow \]Xét sự tương giao của \[{\rm{f(u) = m }}\]trong khoảng \[{\rm{[ - 1;1]}}\]
Để có đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc đoạn \[{\rm{[ - 1;1]}}\] thì \( - 1 < m \le 3\)
Do m là giá trị nguyên dương \( \Rightarrow S = \{ 1,{\mkern 1mu} 2,{\mkern 1mu} 3\} \)
Đáp án cần chọn là: C