Cho hàm số bậc ba f(x)= ax^3+bx^2+ cx+d ( a,b,c,d thuộc R) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Đồ thị hàm số g(x)= 1/ f(4-x^2)-3
102/194
Cho hàm số bậc ba fx=ax3+bx2+cx+d a, b, c, d ∈ℝ có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Đồ thị hàm số gx=1f4−x2−3 có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
2
3
4
5
Giải thích
Hướng dẫn giải
Đặt t=4−x2, ta có khi x→±∞ thì t→−∞.
Khi đó limx→±∞gx=limt→−∞1ft−3=0 nên y=0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số gx.
Mặt khác f4−x2−3=0⇔f4−x2=3⇔4−x2=−24−x2=4⇔x=±6x=0
⇒ Đồ thị hàm số gx có ba đường tiệm cận đứng.
Vậy đồ thị hàm số gx có bốn đường tiệm cận.
Chọn C.