Cho hàm số ax^3+ bx^2+cx+d có đồ thị như hình bên dưới. Trong các số a,b,c,d
27/50
Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình bên dưới.
Trong các số a,b,c,d có bao nhiêu số dương?
1
0
2
3
Giải thích
Đáp án C
Phương pháp giải:
- Dựa vào chiều của nhánh cuối cùng suy ra dấu của hệ số a.
- Dựa vào giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung suy ra dấu của hệ số d.
- Dựa vào các điểm cực trị suy ra dấu của hệ số b,c
Giải chi tiết:
Vì đồ thị hàm số có nhánh cuối cùng đi xuống nên a < 0.
Vì giao điểm của đồ thị hàm số và trục tung nằm phía dưới trục hoành nên d < 0.
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: Hàm số có 2 điểm cực trị trái dấu, và tổng 2 cực trị là số dương.
Ta có y'=3ax2+2bx+c, do đó ac<0−2b3a>0⇔c>0b>0.
Vậy có 2 số dương là b,c.