Cho hàm số A I=71/6 B I=31 C I=32 D I=32/2

+ Xét tích phân: I1=2∫0π2fsinxcosxdx .

Đặt: t=sinx⇒dt=cosxdx .

Đổi cận: với x=0 thì t=0 , với x=π2  thì t=1 .

I1=2∫0π2fsinxcosxdx=2∫01ftdt=2∫01fxdx=2∫015−xdx=10x−x201=9

+ Xét tích phân: I2=3∫01f3−2xdx .

Đặt: t=3−2x⇒dt=−2dx⇒dx=−12dt

Đổi cận: với x=0 thì t=3 , với x=1  thì t=1 .

I2=3∫01f3−2xdx=−32∫31ftdt=−32∫31fxdx=−32∫31x2+3dx=−12x3−92x31=22.

Vậy: I=2∫0π2fsinxcosxdx+3∫01f3−2xdx=9+22=31

Chọn đáp án B