Cho hàm số A I=32/2 B I=31 C I=71/6 D I=32

43/50

Cho hàm số y=fx=x2+3 khi x≥15−x khi x<1

Tính I=2∫0π2fsinxcosxdx+3∫01f3−2xdx

I=322

I=31

I=716

I=32

Giải thích

+ Tính ∫0π2fsinxcosxdx. Đặt sinx=t⇒cosxdx=dt. Đổi cận x=0⇒t=0x=π2⇒t=1

Do đó ∫0π2fsinxcosxdx=∫01ftdt=∫015−tdt=5t−t2210=92

+ Tính ∫01f3−2xdx. Đặt t=3−2x⇒dt=−2dx⇒dx=−dt2

Đổi cận x=0⇒t=3x=1⇒t=1

Do đó ∫01f3−2xdx=∫31ft.−dt2=12∫13ftdt=12∫13x2+3dt=12x33+3x31=223

Vậy I=2.92+3.223=31

Chọn đáp án B