Cho hàm số ?=?3+3?2−1 có đồ thị (C). Gọi Δ là tiếp tuyến của (C) tại

33/50

Cho hàm số y=x3+3x2−1 có đồ thị (C). Gọi Δ là tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x0=0, B là giao điểm thứ hai của Δ với (C). Tính diện tích tam giác OAB.

14.

32.

12.

Giải thích

Đáp án B

y'=3x2+6x;

Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm x0=0 là Δ :y=−1.

Giao điểm của (C) và Δ là nghiệm của hệ phương trình

y=−1y=x3+3x2−1⇔x3+3x2−1=−1y=−1⇔x=0x=−3y=−1

Do đó giao điểm B−3;−1.

Tam giác OAB vuông tại A nên SOAB=12.OA.AB=12.1.3=32.