Cho hàm số {2x + 5 khi x lớn hơn bằng 1; 3x^2 + 4 khi x<1 . Giả sử F là nguyên hàm của f trên ℝ thỏa mãn F(0) = 2.

Đáp án đúng là: B

+) Khi x < 1

Fx=∫fxdx=∫3x2+4dx

= x³ + 4x + C₁

Mà F (0) = C₁ = 2 Þ F (x) = x³ + 4x + 2

Ta có: F (1) = 1 + 4 + 2 = 7

+) Khi x ³ 1

Fx=∫fxdx=∫2x+5dx

= x² + 5x + C₂

Mà F (1) = 1 + 5 + C₂ = 6 + C₂ = 7

Û C₂ = 1

Þ F (x) = x² + 5x + 1

Khi đó F (-1) + 2F (2) + 6

= (-1)³ + 4.(-1) + 2 + 2(2² + 5.2 + 1) + 6 = 33.