Cho hàm số 2x^3 - 3(m+1)x^2 + 6(m + 1)2x + 1. Hình nào dưới đây mô tả chính xác
10/19
Cho hàm số 2x3-3(m+1)x2+6(m+1)2x+1. Hình nào dưới đây mô tả chính xác nhất đồ thị hàm số trên?
Giải thích
Ta có:
a=2>0;y'=6x2-6(m+1)x+6(m+1)2=6[x2-(m+1)x+(m+1)2]y'=0⇔x2-(m+1)x+(m+1)2=0
Δ=-3(m+1)2≤0 ∀x ∈ R => y' = 0 vô nghiệm hoặc nghiệm kép
Do đó, đồ thị hàm số đã cho không có cực trị.
Chọn C.