Cho hàm hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, biết AB= BC= a căn 3 , khoảng cách từ A đến mặt phẳng(SBC)   bằng 

Gọi H là hình chiếu vuông góc của S  trên  ( ABC)

Ta có

SH⊥ABCSA⊥AB  gt⇒HA⊥AB.

Tương tự HC⊥BC

Suy ra tứ giác HABC  là một hình vuông.

Ta có AH // BC⊂SBC⇒AH // SBC⇒dA, SBC=dH, SBC=a2 .

Dựng HK⊥SCtại  K 1 .

Do BC⊥HCBC⊥SH⇒BC⊥SHC⇒BC⊥HK 2 .

Từ  (1) và (2) suy ra HK⊥SBC , nên dH, SBC=HK=a2 .

Ta có 1HS2=1HK2−1HC2=16a2⇒HS=a6

Thể tích Khối chóp  được tính bởi V=13SABC.SH=16AB.BC.SH=16a3.a3.a6=a362.