Cho hàm f(x) thỏa mãn f(sinx+1)+f(cosx) . Giá trị của f'1) là

Đáp án D

Ta có fsinx+1+fcosx=cos2x−π4 , đạo hàm 2 vế ta được

cosx.f'sinx+1−sinxf'cosx=−2cosx−π4.sinx−π4

⇔cosx.f'sinx+1−sinxf'cosx=−sin2x−π2*

Thayx=0  vào phương trình (*), ta được f'1=−sin−π2⇔f'1=1