Đề kiểm tra Đạo hàm (có lời giải) - Đề 2

Cho hàm \(f\) xác định bởi f(x) = căn bậc hai x^ 2+ 1 - 1/ x ( x khác 0)

2/22

Cho hàm \(f\) xác định bởi \[f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{\sqrt {{x^2} + 1}  - 1}}{x}\,\,\,\,\,(x \ne 0)}\\{0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(x = 0)}\end{array}} \right.\]. Giá trị \(f'\left( 0 \right)\) bằng

\(0\).

\(1\).

\(\frac{1}{2}\).

không tồn tại.

Giải thích

Ta có: (0)=limx→0f(x)−f(0)x−0=limx→0x2+1−1x2=limx→01x2+1+1=12